タイトル 相対性理論 ISBN/JAN 9784785324131 著者 河辺　哲次 出版社 裳華房 発売日 2023/11/09 商品説明 物理学の教育・学びの双方に役立つ21世紀の新たなガイドとなることを目指し、多様化する“大学の講義と学生のニーズ”に応えるものとして刊行された、『物理学レクチャーコース』の一冊である。　本シリーズでは、講義する先生の目線で内容を吟味する編集委員に加え、国立科学博物館認定サイエンスコミュニケーターの須貝駿貴さんと予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」講師のヨビノリたくみさんに編集サポーターとして加わっていただき、学習する読者の目線で、テキストの内容がよりわかりやすく、より魅力的なものになるように内容を吟味していただいていることも、大きな特徴の一つとなっている。　本書で扱う相対性理論は、アインシュタインが1905年に提唱した「特殊相対性理論」である。この理論のもつ「時間と空間」（時空）の概念から、「同時刻の相対性」「時計の遅れ」「ローレンツ収縮」などの一見『非常識的な現象』が導かれる。しかしながら、これらはすべて、私たちが素朴に信じている（ガリレイの相対性原理に基づく）ニュートン力学の時空概念を、アインシュタインの「光速度不変の原理」に基づいて見直せば、ごく自然に導かれる『常識的な現象』なのである。本書では、これらのことを様々な例を用いて解説すると共に、相対論的に拡張された電磁気学と力学の基礎方程式を、関連した諸問題に適用して解く方法を解説した。　また、相対性理論の数学的な構造を学ぶときに必要になる、共変ベクトルや反変ベクトル、テンソルなどの考え方を豊富な図を用いてやさしく解説し、あわせて計算過程を詳しく示すことによって、ベクトルやテンソルの具体的な計算方法とそれらの効用がわかるようにした。　さらに、相対性理論の書籍では簡素な説明になることも多い「高エネルギー粒子の運動状態」についても詳しく解説した。　このような多岐にわたる内容を踏まえることにより、読者が相対性理論の「基礎と応用」を正しく理解できるようになることを本書の目的としている。同時に、本書を通じて、特殊相対性理論のもつ時空構造の深遠さや論理構造の美しさも実感できるようになれば幸いである。目次1．はじめに2．特殊相対性理論3．ローレンツ変換4．ローレンツ変換の「見える化」5．相対性理論に基づく諸現象6．相対性理論に必要な数学ツール7．相対論的な電磁気学8．相対論的な電磁気学に基づく諸現象9．相対論的な力学10．相対論的な運動学に基づく諸現象2024/06/01 更新

特典内容 ISBN/JAN 9784535790087 著者 藤田 岳彦/柳下 翔太郎/吉田 直広 出版社 日本評論社 レーベル 発売日 2024/03/21 商品説明 銀行や証券会社、保険会社などで取り扱う金融商品を作る上で必要不可欠な数学理論である数理ファイナンス。本書は数理ファイナンスの基礎を担う確率論から、著者の一人・藤田岳彦氏が提唱する離散確率解析の理論とその応用までを解説する。旧版刊行から15年経過しているが、内容は古びることなく需要はますます高まっている。増補版では新たに「離散アゼマ-ヨール・マルチンゲール」と「ランダムウォークのエクスカーション」の解説を加えた。また、ルーレットの“red or black”などのギャンブルを事例に、損益やファイナンスの無裁定といった考え方を直感的に理解できるよう、自身も馬主でありギャンブルの本質を見極めた著者(藤田氏)ならではの工夫が随所に見られる。確率解析や数理ファイナンスの理論を学びたい人はもちろん、実際に数理ファイナンスを扱う現場に携わる人にも必携の書となろう。目次第1章　ランダムウォークの定義と“red and black”　1.1　ランダムウォークの定義と基本性質　1.2　ランダムウォークのパスとそれが決める確率変数第2章　コルモゴロフの確率空間と鏡像原理　2.1　コルモゴロフの確率空間　2.2　鏡像原理と最大値の分布第3章　基本離散分布と初到達時間分布　3.1　ベルヌーイ試行　3.2　基本離散確率分布　3.3　期待値と分散　3.4　初到達時間の分布第4章　母関数とランダムウォーク　4.1　数列の母関数　4.2　確率母関数　4.3　初到達時間分布の母関数第5章　条件付期待値と公平な賭け方　5.1　条件付期待値　5.2　公平な賭け方　5.3　ランダムウォークに関するマルチンゲール第6章　いろいろなマルチンゲール表現定理　6.1　マルチンゲール表現定理(対称ランダムウォークの場合)　6.2　マルチンゲール表現定理(非対称ランダムウォークほかの場合)第7章　離散確率解析　7.1　ドゥーブ-メイヤー分解　7.2　離散伊藤公式　7.3　ランダムウォーク汎関数のドゥーブ-メイヤー分解第8章　ギャンブラーの破産問題とマルチンゲール　8.1　ギャンブラーの破産問題　8.2　ストッピング・タイム　8.3　オプショナル……　8.4　Optional Stopping Theorem　8.5　破産問題とマルチンゲール第9章　確率差分方程式　9.1　確率差分方程式とマルコフ性　9.2　確率差分方程式の計算例　9.3　コルモゴロフ偏差分方程式　9.4　離散ファインマン-カッツ偏差分方程式　9.5　離散ギルサノフの定理第10章　期待値と無裁定　10.1　期待値の意味　10.2　数理ファイナンスの基本定理と無裁定　10.3　株価の2項1期間モデル　10.4　株価の2項2期間モデル、T 期間モデル　10.5　株価の2項 T 期間モデルにおける同値マルチンゲール測度第11章　無裁定とマルチンゲール　11.1　``red and black''における裁定　11.2　お金の時間的価値と2項 T 期間モデル　11.3　デリバティブ　11.4　ブラック-ショールズ偏差分方程式、偏微分方程式第12章　賭け方を変えることのできるギャンブラーの破産問題　12.1　不利なときは大胆に(Bold Strategy)　12.2　ギャンブルの平均持続時間第13章　再生性と確率・期待値の計算　13.1　再生性　13.2　どちらが先に出る？　13.3　幾何分布・指数分布の無記憶性　13.4　ランダムウォークの分布計算への応用第14章　逆正弦法則　14.1　離散逆正弦分布 DA(2n)　14.2　離散カイ二乗分布 DC(q)　14.3　正の側の滞在時間第15章　ランダムウォークの局所時間，レヴィの定理　15.1　対称ランダムウォークの特徴づけ　15.2　レヴィの定理　15.3　離散田中公式　15.4　非対称ランダムウォークとレヴィの定理第16章　ランダムウォークから作られるマルコフ過程とピットマンの定理　16.1　ランダムウォークから作られるマルコフ過程　16.2　ピットマンの定理　16.3　非対称ランダムウォークの事例第17章　ランダムウォークと分枝過程，離散レイ-ナイトの定理　17.1　分枝過程　17.2　離散レイ-ナイトの定理第18章　離散アゼマ-ヨール・マルチンゲール　18.1　離散アゼマ-ヨール・マルチンゲール　18.2　スカラホッドの埋め込み問題に対する離散アゼマ-ヨール解　18.3　非対称ランダムウォークの場合第19章　ランダムウォークのエクスカーション　19.1　局所時間とエクスカーション　19.2　エクスカーション測度　19.3　スカラホッド埋め込み　19.4　マーク付きエクスカーション　19.5　逆正弦法則第20章　ランダムウォークからブラウン運動へ　20.1　リスケーリング・ランダムウォーク　20.2　ブラウン運動汎関数の分布計算　20.3　おわりに 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル 函数論　(下)　オンデマンド版 ISBN/JAN 9784785306267 著者 竹内端三／著 出版社 裳華房 商品説明 本書は、わが国における函数論の先駆的著作として大正15年（1926年）に刊行された。理論の厳密さ、着想の独自性、表現の正確さにより定評を得た著書であり、函数論を学ぶ現代の方々にとっても一読する価値のある古典的名著といえよう。下巻では多価函数、楕円函数、等角写像を解説する。目次 第9章　多価函数（多価函数Riemann面　ほか）第10章　楕円函数（函数の周期性記号および規約　ほか）第11章　続楕円函数（第二種の楕円函数第三種の楕円函数　ほか）第12章　等角写像（総論楕円函数による写像　ほか）2024/06/01 更新

タイトル 線型代数学（新装版） ISBN/JAN 9784785313166 著者 佐竹一郎 出版社 裳華房 発売日 2015/06/05 商品説明 1　ベクトルと行列の演算2　行列式3　ベクトル空間4　行列の標準化5　テンソル代数附録　幾何学的説明2024/06/01 更新

タイトル Python時系列分析クックブック 2　前処理 ISBN/JAN 9784254122954 著者 T. A. Atwan 翻訳：黒川 利明 出版社 朝倉書店 発売日 2023/11/09 商品説明 ● 1巻：前処理1.　時系列分析を始める2.　ファイルから時系列データを読む3.　データベースから時系列データを読む4.　時系列データをファイルに保つ5.　時系列データをデータベースに保つ6.　Pythonの日付と時刻を扱う7.　欠測データを扱う8.　統計手法を使って外れ値を検出● 2巻：モデル・機械学習9.　探索的データ分析と診断10.　統計手法で一変数時系列モデルを作る11.　時系列の統計モデル化技法の続き12.　教師あり機械学習を使った予測13.　時系列予測のための深層学習14.　教師なし学習を用いた外れ値検出15.　複雑な時系列のための高度な技法2024/06/01 更新

タイトル 函数論（上）　オンデマンド版 ISBN/JAN 9784785306250 著者 竹内端三／著 出版社 裳華房 商品説明 本書は、わが国における函数論の先駆的著作として大正15年（1926年）に刊行された。理論の厳密さ、着想の独自性、表現の正確さにより定評を得た著書であり、函数論を学ぶ現代の方々にとっても一読する価値のある古典的名著といえよう。上巻では1価の複素函数論を解説する。目次 第1章　緒論第2章　複素数第3章　初等函数第4章　微分法第5章　積分法第6章　無限級数第7章　解析函数第8章　特異点2024/06/01 更新

タイトル 特異摂動の代数解析学 ISBN/JAN 9784007307850 著者 河合隆裕 出版社 岩波書店 発売日 2018/12/04 商品説明 シュレーディンガー方程式を題材にボレル総和法を基礎とする解析を解説．方程式の大域的性質に関する数学的構造を明らかにする．応用例としてモノドロミー保存変形や非線形パンルヴェ方程式に対する別の視点を与える．2024/06/01 更新

タイトル 関数解析の基礎 ISBN/JAN 9784785315993 著者 吉田　伸生 出版社 裳華房 発売日 2023/09/01 商品説明 0．序1．バナッハ空間とヒルベルト空間2．有界作用素3．共役空間4．閉作用素5．一様有界性原理・開写像定理・閉グラフ定理6．弱位相・汎弱位相7．レゾルベントとスペクトル8．フレドホルム作用素付録A．集合・線形代数・距離空間付録B．ルベーグ積分論摘要付録C．問の略解2024/06/01 更新

タイトル 数論　1 岩澤理論と保型形式 ISBN/JAN 9784007305788 著者 黒川信重／著 栗原将人／著 斎藤毅／著 出版社 岩波書店 発売日 2017/02/10 商品説明 現代数論の代数的側面をもつ岩澤理論と，解析的側面をもつ保型形式という2つの重要な基礎理論を解説．ワイルズによるフェルマー予想の証明にいたる道筋とそのアイディアを中心に紹介し，現代数論の前線を示す．2024/06/01 更新

タイトル 楕円曲線論入門 特典内容 ISBN/JAN 9784621065716 著者 J.H.シルヴァーマン/J.テート/著 足立恒雄/木田雅成/小松啓一/田谷久雄/訳 出版社 丸善出版 レーベル 発売日 2012/07/01 商品説明 これまで日本には楕円曲線論の入門書がなかったが、本書は入門者・教育者の期待に応える待望の書である。読者には予備知識を仮定せず、モーデルの定理の明快な証明を与えている。虚数乗法から暗号論まで多彩な話題を用意した。また豊富な問題を載せて、読者のいっそうの理解を深めるようにしている。［主要内容］有限位数の点／有理点の成す群／有限体上の3次曲線／3次曲線上の整点／虚数乗法／射影幾何解説／具体的なモーデル-ヴェイユ群の計算他 備考・キーワード2024/06/01 更新

SGCライブラリ　172 中本 敦浩 小関 健太 サイエンス社キョクメンジョウノグラフリロン ナカモト アツヒロ オゼキ ケンタ 発行年月：2021年12月18日 予約締切日：2021年11月25日 ページ数：216p サイズ：全集・双書 ISBN：9784781915302 本 科学・技術 数学

タイトル 標準　ベイズ統計学 特典内容 ISBN/JAN 9784254122671 著者 ピーター・D・ホフ/著　入江 薫/橋本 真太郎/菅澤 翔之助/訳 出版社 朝倉書店 レーベル 発売日 2022/06/26 商品説明 Peter D. Hoff A First Course in Bayesian Statistical Methodsの日本語訳。ベイズ統計の基礎と計算手法を学ぶ。Rのサンプルコードも入手可能。〔内容〕導入と例／信念，確率，交換可能性／二項モデルとポアソンモデル／他。 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル 代数学3　（第二版）代数学の広がり 特典内容 ISBN/JAN 9784535789999 著者 雪江明彦 出版社 日本評論社 レーベル 発売日 2024/03/05 商品説明 テンソル代数、無限次ガロア拡大など、諸分野で必要となる発展的な話題を扱う。長く読み継がれた旧版をさらに充実させ第2版化。 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル 連続群論 ISBN/JAN 9784007305689 著者 柴岡泰光・杉浦光夫・宮崎功 出版社 岩波書店 発売日 2017/04/26 商品説明 群と位相代数からコンパクト・リー群の構造論までを平易に詳説2024/06/01 更新

タイトル 現代数学への入門 新装版 数論入門 特典内容 ISBN/JAN 9784000299305 著者 山本芳彦 出版社 岩波書店 レーベル 発売日 2024/01/29 商品説明 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル ウイルス感染の数理モデルとシミュレーション データを定量的に理解する 特典内容 ISBN/JAN 9784320115538 著者 岩見 真吾/中岡 慎治/岩波 翔也/ 著 出版社 共立出版 レーベル 発売日 2024/02/24 商品説明 2019年12月に中国武漢で出現した新型コロナウイルスは、瞬く間に世界中に広がり、日常を大きく変えた。今まさに、新型コロナウイルス感染症（COVID-19）をはじめとした新興・再興感染症流行に備えるためにも、現実的な問題に対応できる数理科学的なフレームワークが希求されている。そこで、本書では著者ら独自の研究に基づき、どのような数学的ツールやコードを用いればウイルス感染の数理モデルやシミュレーションが開発できるのかを説明する。特に、ウイルス学や感染症疫学、免疫学を含む生命医科学分野への参入を目指す数理科学を背景にする学部生・大学院生や研究者を対象に、個体群動態（集団の数や量の時間変化）の定式化とデータ解析のノウハウを説明する。 　また、実際にCOVID-19の臨床データを用いた研究成果についても詳細に解説する。なお、数理科学を背景にしない実験・臨床科学者に対しては、取得するデータがどのように分析されて、何がわかるようになるかを知る機会を提供している。さらに、本書に登場するシミュレーションやパラメータ推定を実施するためのコードはサポートページで公開している。なお、言語はPythonおよびRを用意した。 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル フルトン・ハリス 表現論入門 下 特典内容 ISBN/JAN 9784621308974 著者 W．フルトン/J．ハリス　木本一史/訳 出版社 丸善出版 レーベル 発売日 2024/01/22 商品説明 第3部　古典型リー代数とその表現第14講　一般的な設定：任意の半単純リー代数の構造と表現の分析　14.1　単純リー代数の一般的な分析　14.2　キリング形式について第15講　sl_4 Cとsl_n C　15.1　sl_n Cの分析　15.2　sl_4 Cとsl_n Cの表現　15.3　ワイルの構成とテンソル積　15.4　幾何学をもう少し　15.5　GL_n Cの表現第16講　斜交リー代数　16.1　Sp_2n Cとsp_2n Cの構造　16.2　sp_4 Cの表現第17講　sp_6 Cとsp_2n C　17.1　sp_6 Cの表現　17.2　一般のsp_2n Cの表現　17.3　斜交群に対するワイル構成第18講　直交リー代数　18.1　SO_m Cとso_m C　18.2　so_3 C　 so_4 Cおよびso_5 Cの表現第19講　so_6 C、 so_7 C、 そして so_m C　19.1　so_6 Cの表現　19.2　偶直交代数の表現　19.3　so_7 Cの表現　19.4　奇直交代数の表現　19.5　直交群に対するワイル構成第20講　so_m Cのスピン表現　20.1　クリフォード代数とso_m Cのスピン表現　20.2　スピン群Spin_m CとSpin_m R　20.3　Spin_8 Cと三重性第4部　リー理論第21講　複素単純リー代数の分類　21.1　半単純リー代数に付随するディンキン図形　21.2　ディンキン図形の分類　21.3　ディンキン図形からリー代数を復元する第22講　g_2およびその他の例外型リー代数　22.1　g_2のディンキン図形からの構成　22.2　g_2がリー代数であることの確認　22.3　g_2の表現　22.4　例外型リー代数の代数的構成第23講　複素リー群：指標　23.1　複素単純群の表現　23.2　環の表現と指標　23.3　等質空間　23.4　ブリュア分解第24講　ワイルの指標公式　24.1　ワイルの指標公式　24.2　古典型リー代数およびリー群への応用第25講　さらなる指標公式　25.1　フロイデンタールの重複度公式　25.2　(WCF) の証明：コスタントの重複度公式　25.3　テンソル積および部分群への制限第26講　実リー代数とリー群　26.1　実単純リー代数およびリー群の分類　26.2　ワイルの指標公式の第2証明　26.3　実　複素　および四元数表現付録付録C　半単純性について　C.1　キリング形式とカルタンの判定条件　C.2　完全可約性とジョルダン分解　C.3　微分について付録D　カルタン部分代数　D.1　カルタン部分代数の存在　D.2　半単純リー代数の構造について　D.3　カルタン部分代数の共役　D.4　ワイル群について付録E　アドとレビの定理　E.1　レビの定理　E.2　アドの定理付録F　古典群に対する不変式論　F.1　不変多項式　F.2　斜交群と直交群への応用　F.3　カペリ恒等式の証明ヒント　答え参考文献索引 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル 大学数学の根幹(原著第2版) 特典内容 ISBN/JAN 9784320115590 著者 Ian Stewart・David Tall著 蟹江 幸博/訳 出版社 共立出版 レーベル 発売日 2024/02/28 商品説明 大学で数学の学習を始めると、初めに「数」や「集合」などといった、一見すると当たり前に思える概念があらためて広く扱われる。しかしこれらは、その先の大学数学でより高度な概念を学習していくための基盤ともなる大切な概念であり、理解が曖昧なままでは、その後いくら学習を積み重ねても「砂上の楼閣」の如くひどく頼りないものになってしまうだろう。 　本書では、上記の数・集合の概念の他に、数理論理・証明・関係（順序体や同値性）・無限とその濃度・置換と群論などといった、数学における基礎的ながらも軽視されがちな概念全般を徹底的に追究していく。こうして、地中に広く深く理解の「根」を張り巡らせることで、その後に難解な数学概念に出会っても動じない「幹」の太い喬木となり、理解の枝葉を大きく茂らせることができるのである。 　大学数学やその先の研究活動にも通用する、強固な「数学の根幹」をもたらすべく、詳しく解説する。 [原著: The Foundations of Mathematics, 2nd Edition, Oxford University Press , 2015 備考・キーワード2024/06/01 更新

タイトル 応用数学者のための　代数学 ISBN/JAN 9784007306785 著者 彌永昌吉、杉浦光夫 出版社 岩波書店 発売日 2017/11/08 商品説明 今日の数理科学の基礎には代数学の成果が必須である．数理科学を学ぶにあたってとりわけ知っておくべき線形代数，群とその表現，ブール代数を中心に述べる．現代代数学的な思考法を知るのにうってつけの書．2024/06/01 更新

タイトル 変分問題入門 ISBN/JAN 9784007307706 著者 田中和永 出版社 岩波書店 発売日 2018/06/27 商品説明 微分方程式の解の存在問題に対する変分的アプローチについての入門的な解説．汎関数の臨界点の存在問題を論じ，応用として非線形楕円型方程式やハミルトン系を取り上げ，2体問題型のラグランジュ系を紹介．2024/06/01 更新

タイトル 基本群とラプラシアン OD版 幾何学における数論的方法 特典内容 ISBN/JAN 9784314701327 著者 砂田利一 出版社 紀伊國屋書店 レーベル 紀伊國屋数学叢書　29 発売日 2008/11/01 商品説明 多様体上の大域解析学の重要な対象にラプラシアンと呼ばれる基本的な楕円型偏微分作用素がある。本書は，そのラプラシアンのスペクトルと多様体の幾何学的構造(特に基本群)のあいだの関係を，著者自身が開発した数論的方法で明らかにしようとする意欲作。幾何学，解析学，数論などの各分野が大域解析学のもとで相互作用する現場を見ることができよう。 備考・キーワード2024/06/01 更新

◆◆◆全体的に使用感があります。迅速・丁寧な発送を心がけております。【毎日発送】 商品状態 著者名 吉田伸生、新井仁之 出版社名 共立出版 発売日 2017年9月15日 ISBN 9784320111745

◆◆◆カバーに傷みがあります。迅速・丁寧な発送を心がけております。【毎日発送】 商品状態 著者名 越昭三 出版社名 学術図書出版社 発売日 1983年11月 ISBN 9784873611723

◆◆◆非常にきれいな状態です。中古商品のため使用感等ある場合がございますが、品質には十分注意して発送いたします。 【毎日発送】 商品状態 著者名 出版社名 ニュ−トンプレス 発売日 2019年5月16日 ISBN 9784315521634

◆◆◆全体的に傷み、汚れ、日焼けがあります。中古ですので多少の使用感がありますが、品質には十分に注意して販売しております。迅速・丁寧な発送を心がけております。【毎日発送】 商品状態 著者名 セルジュ・ラング、松坂和夫 出版社名 岩波書店 発売日 1978年03月 ISBN 9784000051514

◆◆◆非常にきれいな状態です。中古商品のため使用感等ある場合がございますが、品質には十分注意して発送いたします。 【毎日発送】 商品状態 著者名 日本統計学会 出版社名 東京図書 発売日 2012年12月 ISBN 9784489021459

◆◆◆おおむね良好な状態です。中古商品のため使用感等ある場合がございますが、品質には十分注意して発送いたします。 【毎日発送】 商品状態 著者名 石村貞夫、石村友二郎 出版社名 東京図書 発売日 2012年09月 ISBN 9784489021350

◆◆◆非常にきれいな状態です。中古商品のため使用感等ある場合がございますが、品質には十分注意して発送いたします。 【毎日発送】 商品状態 著者名 石村貞夫、石村友二郎 出版社名 東京図書 発売日 2012年09月 ISBN 9784489021350

著者：ナカニシヤ出版出版社：ナカニシヤ出版サイズ：ペーパーバックISBN-10：4888483108ISBN-13：9784888483100■こちらの商品もオススメです ● 第三角法による図学 3訂新版 / 大久保 正夫 / 朝倉書店 [単行本] ● 初めての〈建築〉数学 / 山田 修 / 学芸出版社 [単行本] ■通常24時間以内に出荷可能です。■ネコポスで送料は1～3点で298円、4点で328円。5点以上で600円からとなります。※2,500円以上の購入で送料無料。※多数ご購入頂いた場合は、宅配便での発送になる場合があります。■ただいま、オリジナルカレンダーをプレゼントしております。■送料無料の「もったいない本舗本店」もご利用ください。メール便送料無料です。■まとめ買いの方は「もったいない本舗　おまとめ店」がお買い得です。■中古品ではございますが、良好なコンディションです。決済はクレジットカード等、各種決済方法がご利用可能です。■万が一品質に不備が有った場合は、返金対応。■クリーニング済み。■商品画像に「帯」が付いているものがありますが、中古品のため、実際の商品には付いていない場合がございます。■商品状態の表記につきまして・非常に良い：　　使用されてはいますが、　　非常にきれいな状態です。　　書き込みや線引きはありません。・良い：　　比較的綺麗な状態の商品です。　　ページやカバーに欠品はありません。　　文章を読むのに支障はありません。・可：　　文章が問題なく読める状態の商品です。　　マーカーやペンで書込があることがあります。　　商品の痛みがある場合があります。

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